行使代位权产生的费用由谁来负责

（一）债权人行使代位权支出的必要费用，如诉讼费等，一般由债务人负担，因为这是债务人怠于行使自身债权等权利，导致债权人不得不采取代位权诉讼维护权益。

（二）若相对人对债务人的债务负有连带责任，那么相对人也需对行使代位权产生的费用承担连带责任。

（三）债权人胜诉时，诉讼费用由相对人负担，并且从实现的债权中优先支付。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百三十七条规定，人民法院认定代位权成立的，由债务人的相对人向债权人履行义务，债权人接受履行后，债权人与债务人、债务人与相对人之间相应的权利义务终止。债务人对相对人的债权或者与该债权有关的从权利被采取保全、执行措施，或者债务人破产的，依照相关法律的规定处理。代位权行使所支出的必要费用，由债务人负担。相对人对债权人的债权有异议的，可以在收到通知之日起一定期限内提出，经审查异议成立的，人民法院裁定驳回债权人的申请。同时，债权人胜诉的，诉讼费用由相对人负担，从实现的债权中优先支付。

1.行使代位权的费用由债务人承担。债权人以自己名义代位行使债务人对相对人的权利，是为保障自身债权。
2.因债务人怠于行使债权，债权人才提起代位权诉讼，像诉讼费这类必要费用，理应由债务人负担，这符合公平原则。
3.若相对人对债务人债务负连带责任，也要对费用担责。但债权人胜诉时，诉讼费由相对人出，从实现债权里优先支付。

结论：
行使代位权产生的费用由债务人负担，若相对人对债务人债务负有连带责任，也需承担该费用，债权人胜诉时诉讼费用由相对人负担并从实现债权中优先支付。
法律解析：
在代位权诉讼里，债权人为保障自身债权实现，以自己名义代位行使债务人对相对人的权利。因债务人怠于行使其债权等权利，债权人才不得不采取代位权诉讼，像诉讼费这类因行使代位权支出的必要费用，从公平原则考量，由债务人承担。若相对人对债务人债务有连带责任，理应对费用承担连带责任。当债权人胜诉，诉讼费用由相对人负担且从实现的债权中优先支付。如果在代位权相关问题上有疑问，比如费用承担具体判定等，可向专业法律人士咨询，以获取准确法律建议。

行使代位权产生的费用由债务人负担具有合理性。债权人行使代位权是为保障自身债权，以自己名义代位行使债务人对相对人的权利。因债务人怠于行使权利，债权人才采取代位权诉讼，所以让债务人承担必要费用如诉讼费等，符合公平原则。若相对人对债务人债务负有连带责任，也需承担该费用连带责任。但债权人胜诉时，诉讼费用由相对人负担，从实现的债权中优先支付。

解决措施和建议如下：
1.债权人在提起代位权诉讼前，应充分收集证据，证明债务人怠于行使权利，以增加胜诉几率。
2.债务人应积极履行义务，避免因怠于行使权利导致债权人提起代位权诉讼，增加自身费用负担。
3.相对人在面对代位权诉讼时，应及时了解自身责任，积极应对，减少不必要的费用支出。