房东要求退房但房租不退该如何处理

法律分析：
（1）房东要求退房却不退房租，租客先进行协商是合理的第一步，以合同约定为依据指出房东行为不合理，要求退还剩余房租，这是基于合同的约定和契约精神。
（2）若协商不成，收集租赁合同、支付凭证、聊天记录等证据很关键，这些证据能证明租赁关系、租金支付情况以及房东的违约行为。
（3）房东无正当理由要求退房构成违约，若合同有约定违约责任，租客可依约追究，要求退还房租和承担违约金；合同未约定的，可要求赔偿实际损失。
（4）当协商沟通无法解决，租客可选择向人民调解委员会申请调解，或向法院提起诉讼，通过法律途径保障自身权益。

提醒：
租客在收集证据时应确保其真实性和完整性。不同案件情况有别，建议咨询以获取更精准分析。