妻子还不上外债，老公有无义务偿还

法律分析：
（1）当债务属于夫妻共同债务时，老公有偿还义务。共同债务包含夫妻双方共同签名的债务，或者一方事后追认等共同意思表示所负的债务。比如家庭购置房产，夫妻一起签字贷款，这种债务两人都要还。
（2）夫妻一方在婚姻期间以个人名义为家庭日常生活需要所负债务，也属于共同债务。像家庭日常的衣食住行等消费产生的欠款。
（3）若妻子以个人名义超出家庭日常生活需要负债，通常不算共同债务，老公无偿还义务。不过债权人能证明债务用于夫妻共同生活、生产经营或基于共同意思表示的，老公仍需偿还。例如妻子借款用于夫妻共同经营的店铺。

提醒：判断债务是否为夫妻共同债务较复杂，不同案情对应解决方案不同，建议咨询以进一步分析。

（一）当债务属于夫妻共同债务时，老公有偿还义务。比如债务是夫妻双方共同签名所负，或者一方事后追认的，还有一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，这些都应由夫妻共同偿还，老公需承担还款责任。
（二）若妻子所欠外债是以个人名义超出家庭日常生活需要所负，通常老公无偿还义务。不过要是债权人能证明这笔债务用于了夫妻共同生活、共同生产经营或者是基于夫妻双方共同意思表示，那老公就有义务偿还。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

1.老公是否要偿还妻子债务，得分情况。
2.若债务属夫妻共同债务，老公有偿还义务。共同债务指双方共同签名、一方事后追认的，或一方为家庭日常所需以个人名义借的债务。
3.若妻子以个人名义借债且超出家庭日常所需，通常不算共同债务，老公无偿还义务。不过，债权人能证明用于共同生活等情况的除外。

结论：
老公是否有义务偿还妻子外债需分情况，若是夫妻共同债务则有义务，若妻子以个人名义超出家庭日常生活需要所负债务一般无义务，但存在例外。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负债务，以及一方为家庭日常生活需要所负债务，这种情况下老公有义务偿还。而妻子以个人名义超出家庭日常生活需要所负债务，通常不属于夫妻共同债务，老公无偿还义务。不过，若债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，老公仍需偿还。债务性质判断较为复杂，涉及诸多法律细节。如果遇到相关债务问题，建议向专业法律人士咨询，以获取准确法律建议和帮助。