父亲去世后爷爷的遗产怎么分

法律分析：
（1）当爷爷去世未留遗嘱时，遵循法定继承规则。若父亲先于爷爷离世，子女能代位继承。代位继承指的是子女代替已去世的父亲，继承爷爷遗产中原本应由父亲继承的份额。
（2）要是父亲后于爷爷去世，父亲继承爷爷遗产的权利已然形成，这部分遗产就成为父亲遗产的一部分。此后，若父亲留有遗嘱，便依照遗嘱对其遗产进行分配；若没有遗嘱，则由父亲的法定继承人，即配偶、子女、父母共同继承。

提醒：
遗产继承情况复杂，不同代位继承情形和后续处理方式可能存在差异，建议详细咨询专业法律人士准确分析。

（一）父亲先于爷爷去世：子女提前准备好能证明自己身份以及与父亲、爷爷亲属关系的材料，如户口本、出生证明等，向相关部门或机构提出代位继承申请，以继承父亲有权继承的爷爷的遗产份额。

（二）父亲后于爷爷去世：若父亲留有遗嘱，按遗嘱内容进行遗产分配；若没有遗嘱，父亲的配偶、子女、父母需共同协商遗产分割事宜，也可通过法律途径解决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

1.代位继承情况：爷爷去世没留遗嘱，按法定继承。若父亲先于爷爷去世，子女能代位继承父亲该继承的爷爷遗产份额，也就是父亲应得部分由孩子继承。
2.转继承情况：若父亲后于爷爷去世，父亲继承爷爷遗产的权利已形成，这部分算父亲遗产。有遗嘱按遗嘱分，没遗嘱则由父亲的配偶、子女、父母一同继承。

结论：爷爷去世未留遗嘱时，父亲先于爷爷去世，子女代位继承父亲应得的爷爷遗产份额；父亲后于爷爷去世，爷爷遗产先由父亲继承，再按父亲遗产分配规则处理。
法律解析：依据民法典，法定继承中，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。所以爷爷去世无遗嘱，父亲先去世，子女能代位继承。若父亲后于爷爷去世，父亲继承爷爷遗产的权利已然形成，这部分遗产就属于父亲遗产。有遗嘱按遗嘱分配，无遗嘱则由父亲的配偶、子女、父母共同继承。若遇到此类复杂的继承问题，建议向专业法律人士进行咨询，以确保自身合法权益得到保障。