结论:一方拒绝支付费用且不同意离婚时,另一方可通过诉讼离婚解决,胜诉后对方不履行支付义务可申请强制执行。
法律解析:根据法律规定,当一方拒绝支付夫妻共同财产分割款或抚养费等费用,同时不同意离婚,另一方有权向有管辖权的法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中,准备好证明夫妻感情破裂的证据,如分居协议、家暴报警记录、出轨相关材料等,能增加法院判决离婚的概率。对于财产分割和子女抚养问题,准备财产清单、子女生活状况等证据也很重要。法院判决离婚后,会对财产分割和子女抚养等问题作出裁判。若对方不履行支付义务,胜诉方在判决生效后可向法院申请强制执行。如果遇到此类复杂的婚姻法律问题,建议向专业法律人士咨询,以便更好地维护自身合法权益。