犯寻衅滋事罪是有判处缓刑的可能的。根据《中华人民共和国刑法》规定,被判处拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子,要是同时符合以下四个条件,法院就可以宣告缓刑。这四个条件分别是:犯罪情节较轻;有悔罪表现;没有再犯罪的危险;宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。另外,如果犯罪分子是不满十八周岁的人、怀孕的妇女或者已满七十五周岁的人,在符合上述条件时,法院是应当宣告缓刑。
对于犯寻衅滋事罪的人来说,如果能被判处三年以下有期徒刑或者拘役,同时又满足适用缓刑的这些条件,法院就可以宣判缓刑。但要是不符合这些适用条件,那就不能判处缓刑。
所以,能不能对寻衅滋事罪的犯罪分子判处缓刑,不能一概而论,得结合具体的案件情况来判断。比如犯罪行为造成的后果严重程度、犯罪分子在案发后的态度等,这些都会影响法院最终是否作出缓刑的判决。