1、小三生的孩子是有继承权的。在法律层面,小三生的孩子属于非婚生子女。按照《中华人民共和国民法典》的规定,非婚生子女跟婚生子女一样,享有平等的权利,任何人或单位都不能伤害、歧视他们。
2、在法定继承里,子女属于第一顺序继承人。这里说的子女,既包括婚生子女,也涵盖了非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。所以呢,小三的孩子作为被继承人的子女,有资格以第一顺序继承人的身份,去继承被继承人的遗产,而且继承的份额通常和同一顺序的其他继承人是一样的。
3、要是被继承人立下了合法有效的遗嘱,并且遗嘱里没给私生子分遗产,那私生子就没办法通过遗嘱继承到遗产。不过,在法定继承的情况下,他们还是有可能争取自己的权益。可以说,私生子的继承权是受法律保障的,谁都不能随便剥夺。