肇事逃逸的追究时效得看具体情况。按照《刑法》里追诉时效的规定,犯罪过去一定时间就不再追究了。具体来说,要是法定最高刑不到五年有期徒刑,过了五年就不再追诉;法定最高刑是五年以上不满十年有期徒刑的,过了十年不再追诉;法定最高刑为十年以上有期徒刑的,过十五年不再追诉;法定最高刑是无期徒刑、死刑的,过二十年不再追诉。要是过了二十年还觉得必须追诉,就得报最高人民检察院批准。
在肇事逃逸案子里,如果逃逸没导致人员重伤、死亡或者重大财产损失,只是普通的交通肇事逃逸,法定最高刑是三年以下有期徒刑,这种情况下追诉时效是五年。要是因为逃逸导致有人死亡,法定最高刑是七年以上有期徒刑,追诉时效就是十五年。
但也有特殊情况。要是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查,或者人民法院已经受理案件了,这时候嫌疑人逃避侦查或者审判,就不受追诉期限的限制。还有,如果被害人在追诉期限内提出控告,而人民法院、人民检察院、公安机关该立案却不立案,同样不受追诉期限的限制。