双方能不能向各自所在地法院起诉,得看具体案件和法律规定。
在合同纠纷里,当事人能通过书面协议,选择和争议有实际联系的地点的法院来管辖,像被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地这些地方的法院都可以。不过,这个选择不能违反级别管辖和专属管辖的规定。要是双方在合同里约定可以向各自所在地法院起诉,而且这个约定不违反法律,那就可以按约定去各自所在地法院起诉。
但有些案件是法定管辖的,比如侵权纠纷,要由侵权行为地或者被告住所地的法院管辖;因不动产纠纷提起的诉讼,只能由不动产所在地的法院专属管辖。在这种情况下,如果没有符合规定的约定管辖,就不能随便向各自所在地法院起诉。
总的来讲,如果有合法有效的约定管辖条款,双方向各自所在地法院起诉是被允许的;要是没有约定,或者约定不符合法律规定,就得按照法定管辖规则来确定管辖法院了。