要是想让有配偶还在外有小孩的人承担刑事责任,可以考虑以重婚罪去起诉。按照《中华人民共和国刑法》的规定,有配偶还重婚的,或者明知对方有配偶还和其结婚的,会被处两年以下有期徒刑或者拘役。
一般来说,构成重婚罪有两种情况。一种是法律上的重婚,也就是有配偶的人又和别人登记结婚;另一种是事实上的重婚,就是没进行结婚登记,但和别人以夫妻名义一起生活。不过,仅仅是在外生了小孩,不一定就构成重婚罪,得有证据证明他和第三者有上面说的重婚行为才行。
你可以收集一些相关证据,像他们以夫妻名义共同居住的证明,周围邻居觉得他们是夫妻关系的证人证言,还有双方的聊天记录、照片、视频等能证明他们以夫妻相称或者共同生活的材料。
证据收集好了,你就可以直接向人民法院提起刑事自诉。要是法院认定对方构成重婚罪,就会依法追究他的刑事责任。另外,在提起刑事自诉的时候,你还能同时提出附带民事诉讼,要求对方承担损害赔偿责任。