过失致人死亡后,犯罪嫌疑人不一定会马上被拘留。按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定,公安机关碰到现行犯或者重大嫌疑分子,要是出现下面这些情况,是可以先把人拘留的。比如正在准备犯罪、正在犯罪或者犯罪后马上被发现;被害人或者现场亲眼看到的人指认他犯罪;在嫌疑人身边或者住处发现犯罪证据;犯罪后想自杀、逃跑或者已经在逃;有毁灭、伪造证据或者和别人串供的可能;不肯说真实姓名、住址,身份不明确;有流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑。
在过失致人死亡的案子里,如果符合上面说的这些拘留情形,公安机关就能马上把犯罪嫌疑人拘留。不过要是案件情况没那么紧急,证据还得进一步收集和固定,或者犯罪嫌疑人没有逃跑、毁灭证据这些危险,那也可能不会马上拘留,而是采用传唤、取保候审等其他办法。
所以说,过失致人死亡后会不会马上拘留,得看具体的案件情况,由公安机关依据法律规定和实际状况来判断决定。