你自己做的鉴定对方肯定不认,正确程序是把对方车辆的所有人、发生事故时的驾驶员(如果两者不是同一人),这两个信息在事故认定书上应该有。然后把对方车辆的交强险公司一同作为被告(按你们当地司法实践或规定,保险公司也可能作为第三人)向法院起诉,如果查不到保险公司就先起诉车辆所有人、驾驶员,等法院通知他应诉之后(你如果拿到法院开庭传票了就说明对方已经被法院通知到了),向法院申请追加上述保险公司(让法院问被告去)。
然后你的案子至少要开两次庭,第一次是你车损的证据经过质证固定下来,然后向法院申请做汽车价值贬损的鉴定,只有向法院申请鉴定了,对方才没话说。鉴定结论出来后,再复一次庭,围绕鉴定结论问对方是否异议?如果没有,直接算钱了。