刑事诈骗罪在公安立案后,啥时候拘留犯罪嫌疑人并没有明确的法律规定,得看具体的案件情况。
要是公安机关立案后,侦查工作开展得很顺利,很快就掌握了充足的证据,能证明犯罪嫌疑人有实施诈骗的重大嫌疑,并且符合拘留条件,那就可以马上对嫌疑人采取拘留措施。按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定,对于现行犯或者重大嫌疑分子,如果存在正在预备犯罪、正在实行犯罪或者犯罪后马上被发现等情形,公安机关是可以先行拘留的。
不过有些案件情况比较复杂,比如需要花大量时间去调查取证、排查线索,还有确定犯罪嫌疑人的身份等。在没有获取足够证据,或者还没弄清楚犯罪嫌疑人下落的时候,公安机关可能不会马上拘留嫌疑人,而是会接着开展侦查工作,等时机合适了再进行拘留。
所以说,诈骗罪立案后到拘留犯罪嫌疑人的时间,主要是由案件侦查的进展和证据收集情况来决定的,并没有一个固定的时间标准。