1、要是肇事司机正在监狱服刑,相关法律事务得根据不同情形来处理。要是交通事故的民事赔偿问题还没解决,受害者依旧能够通过法律手段来维护自身权益。可以到事故发生地或者被告住所地的法院去提起民事诉讼,把肇事司机当成被告。就算他在监狱里服刑,也不影响法院受理和审理这个案子。法院会按照法律规定,用恰当的方式给肇事司机送达传票等法律文件。要是司机没办法亲自出庭,他可以委托诉讼代理人来参加诉讼。要是受害者胜诉了,然而肇事司机不履行赔偿责任,受害者能申请强制执行,法院会去查他名下的财产,然后进行划扣、拍卖等操作。
2、要是肇事司机在服刑期间满足了法定条件,是能够申请减刑的。按照《刑法》的规定,他在服刑的时候要是认真遵守监狱的规定,积极接受教育改造,确实有悔改的表现或者有立功的表现,就可以获得减刑;要是有重大立功表现,那就必须减刑。申请减刑得由执行机关向中级以上的法院递交减刑建议书,法院经过审理,觉得符合条件之后就会裁定给予减刑。
3、要是交通事故涉及刑事附带民事诉讼,刑事部分的判决已经生效了,附带民事部分就可以按照前面说的民事诉讼程序来处理。要是刑事判决存在错误,肇事司机本人或者他的近亲属、法定代理人能够向法院或者检察院提出申诉。