被传唤后供述犯罪事实算不算自首,得看具体情况。《中华人民共和国刑法》里规定,自首分一般自首和准自首。
一般自首要求犯罪后自动投案,并且如实交代自己的罪行。而传唤是司法机关让嫌疑人到案接受讯问的手段,嫌疑人处于被动状态,没有主动投案的意愿。所以,被传唤后才到案,不符合一般自首中自动投案这一条件。
准自首是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人,还有正在服刑的罪犯,如实交代司法机关还没掌握的本人其他罪行。要是被传唤的人如实供述的是司法机关尚未掌握的其他罪行,那可以认定为自首。但要是供述的是司法机关已经掌握或者发觉的罪行,通常不能认定为自首。不过,如果能如实供述自己的罪行,法院在量刑时会从轻处罚;要是因为如实供述避免了特别严重的后果发生,还能减轻处罚。
总结一下,被传唤后供述犯罪事实,要是供述的是司法机关没掌握的其他罪行,就算自首;要是供述的是司法机关已掌握的罪行,不算自首,但在量刑时会考虑从轻处理。