故意持刀捅死人,这种行为可是涉嫌故意杀人罪的。根据《中华人民共和国刑法》,故意杀人的,最重能判死刑,也可能是无期徒刑或者十年以上有期徒刑;要是情节轻些,会判三年以上十年以下有期徒刑。
一旦主观上有非法剥夺他人生命的想法,还客观上实施了持刀捅死人的行为,那通常会受到很严重的刑罚。司法实践里,有不少因素会影响量刑。比如犯罪动机,如果是为了报复或者图财而犯罪,法院量刑时就会往重了判;手段特别残忍的,像多次捅刺或者对被害人关键部位下狠手,也会选较重的法定刑。
不过,如果犯罪后有好的表现,比如自首、立功,积极赔偿被害人损失,还取得了被害人家属的谅解,法院量刑时会从轻或者减轻处罚。但要是抗拒抓捕、毁灭证据,一点悔罪表现都没有,那肯定会从重处罚。
总之,故意持刀捅死人被抓后,具体判多久,得结合实际案情、证据,还有犯罪人的主观恶性、社会危害性等多方面综合判断。