抚养权判决下来后,当事人有15天时间可以上诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》,要是当事人对地方人民法院作出的一审判决不服,从判决书送到手上那一天开始算,在15天内有权利向上一级人民法院上诉。
上诉得向原审人民法院提交上诉状,并且要按照对方当事人或者代表人的数量准备好副本。当然,也能直接向第二审人民法院上诉。
上诉是当事人法定的诉讼权利。假如觉得一审判决在确定抚养权归属的事实认定或者法律适用上有问题,影响到了抚养权的判决结果,都是可以上诉的。比如说一方当事人故意隐瞒了重要事实,或者一审对双方的抚养能力和条件判断不准确等情况。
不过要注意,必须在规定的15天期限内上诉,这样才可以通过二审程序去争取更合理的判决。而且上诉时,得准备足够的证据,还要有合理的理由,这样才能更好地支持自己的诉求,不然二审可能也不会改变判决结果。