先说结论:公司不服工伤认定,提起行政诉讼推翻结论的难度不低,但程序上它确实有权在法定期限内起诉;你手里的认定结论在未被生效判决撤销前仍然有效,不影响你主张待遇。具体看几个点。第一,公司对工伤认定不服,通常是告作出认定的社保行政部门,你作为第三人参加诉讼,要在法庭上围绕劳动关系、受伤经过、工作时间地点等事实举证。第二,所谓起诉推翻,法院审查的是行政认定是否证据充分、程序合法,公司仅以内部承揽合同抗辩,若你实际受其管理、报酬由其结算,合同形式很难否定事实劳动关系。第三,伤残鉴定结论由劳动能力鉴定委员会作出,公司起诉的是工伤认定而非鉴定本身,鉴定等级仍然作为待遇计算依据。建议尽快委托专业人士跟进诉讼,同时继续办理待遇申领,别因诉讼停滞而错过申领时限。