我男朋友开车肇事了，他是公务员，我就是想问问什么情况下机关不得单方面解除聘任合同呢？

《聘任制公务员管理试点办法》并没有涉及机关不得单方面解除聘任合同的相关规定，只列明了可单方面解除合同的情形；
《聘任制公务员管理试点办法》第三章  聘任合同
第十六条  聘任制公务员有下列情形之一的，机关可以单方面解除聘任合同：
(一)未经批准在其他单位兼职的；
(二)患病或者负伤医疗期满后，不能从事原工作的；
(三) 因订立合同所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法继续履行，经双方协商，未能就变更聘任合同内容达成协议的；
(四)法律、法规规定或者聘任合同约定的其他情形。
机关因前款第
(二)、  
(三)项情形之一解除聘任合同的，应当提前30日以书面形式通知聘任制公务员本人。
第十七条  聘任制公务员有下列情形之一的，机关应当解除聘任合同：
(一)经试用不符合聘任条件的；
(二)聘期内年度考核不称职或者有两年为基本称职的；
(三)不履行公务员义务，不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作的；
(四)  因个人原因不能正常履行聘任合同约定工作职责的；
(五)旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过15天，或者一年内累计超过30天的；
(六)有严重违法行为或者被依法追究刑事责任的；
(七)法律、法规规定或者聘任合同约定的其他情形。
第十八条  聘任制公务员在聘期内有公务员法第八十四条规定不得辞退情形之一的，机关不得依据本办法第十六条第
(二)、
(三)、
(四)项和第十七条第
(二)项解除聘任合同。
第十九条  有下列情形之一的，聘任制公务员可以单方面通知机关解除聘任合同：
(一)在试用期内的；
(二)机关未按照聘任合同约定支付报酬的；
(三)未依法为聘任制公务员缴纳社会保险费的；
(四)法律、法规规定或者聘任合同约定聘任制公务员可以解除聘任合同的其他情形。
第二十条  除公务员法第八十一条第
(三)、
(四)、
(五)项规定情形外，聘任制公务员可以申请解除聘任合同。申请解除聘任合同应当提前30日以书面形式通知聘任机关。