按照继承法的规定,继承开始后,有遗嘱的按遗嘱继承或者遗赠办理,无遗嘱或遗赠扶养协议的,按法定继承办理,首先由被继承人的第一顺序继承人,即配偶、子女、父母共同继承。为了弘扬中华民族的传统美德,继承法规定,丧偶儿媳对公、婆尽了主要赡养义务的,有权作为第一顺序继承人继承遗产。你的公公生前未立遗嘱,也无遗赠扶养协议,则公公遗留的房产应由其法定继承人继承,即由公公的配偶、父母、子女共同继承。而你与丈夫结婚后一直照顾公公,并在丈夫去世后承担起照顾公公的全部责任,你对公公已经尽了赡养义务,所以有权作为第一顺序继承人继承公公遗留的房产。