当然可以,有监护权,这种情况,法律称之为:委托监护。
一、委托监护可以是全权委任,也可以是限权委任。
1、全权委托,比如父母将子女委托祖父母照料的,这就是全权委托;
2、限权委托,比如父母将子女委托给寄宿制学校、幼稚园等。
二、原则上,法定监护人因被监护人侵权造成的民事赔偿责任,不随委托而转移。
依据《民通意见》的解释,委托监护不论是全权委托或限权委托,委托人(父母)仍要对被监护人(孙子)的侵权行为承担民事责任,但另有约定的除外;被委托人(祖父母)只有在确有过错时,才负担连带赔偿责任。
即法定或指定监护人对被监护人应承担的民事责任,不因委托发生移转,委托监护人只承担过错连带赔偿责任,其在尽到监护之责而无过错时,被监护人的侵权赔偿责任,母亲将子送人祖父母力争监护权如依法律应由监护人负责时,则由法定监护人(父母)承担,而不是转移给祖父母了。