我在工作的时候回来跟公司签订了一份合同，但是在实际发放工资的时候，公司却并没有按照合同履行约定，我想申请劳动仲裁，所以问问。合同先约定仲裁再提起诉讼可以吗？

不正确。当约定有仲裁协议，而另一方起诉了，法院可以裁定不受理，告知向仲裁机构申请仲裁。
《民事诉讼法解释》规定：
第二百一十五条 依照民事诉讼法第一百二十四条第二项的规定，当事人在书面合同中订有仲裁条款，或者在发生纠纷后达成书面仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院应当告知原告向仲裁机构申请仲裁，其坚持起诉的，裁定不予受理，但仲裁条款或者仲裁协议不成立、无效、失效、内容不明确无法执行的除外
第二百一十六条 在人民法院首次开庭前，被告以有书面仲裁协议为由对受理民事案件提出异议的，人民法院应当进行审查。经审查符合下列情形之一的，人民法院应当裁定驳回起诉：
（一）仲裁机构或者人民法院已经确认仲裁协议有效的；
（二）当事人没有在仲裁庭首次开庭前对仲裁协议的效力提出异议的；
（三）仲裁协议符合仲裁法第十六条规定且不具有仲裁法第十七条规定情形的。