犯罪后自首的有以下几种情况:
1、犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。
2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯,如实供述司法机关尚未掌握的罪行,与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的,以自首论。
值得注意的是,刑法总则规定的自首制度适用于一切犯罪,旨在通过鼓励犯罪人自动投案,一方面有利于案件的及时侦破与审理,另一方面促使犯罪人悔过自新,不再继续作案。《刑法》第67条规定:犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。