曾祖父上个星期因为肺癌过世了，曾祖父在老家有好几公顷的农田，生前没有立遗嘱，请问曾祖父之遗产怎样继承呢

遗嘱继承。
曾祖可以依照《继承法》规定立遗嘱，将个人房地产指定由曾孙继承，按照遗嘱优先的原则，曾孙可以继承曾祖的房地产。
如果曾祖没有立遗嘱，曾祖的遗产，由配偶、子女、父母继承。没有第一顺序继承人继承的，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母第二顺序继承人继承。曾孙不是法定继承人，没有继承权。
《继承法》
第五条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十六条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。