公安机关的拘留期限:
(1)公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日,在这种情况下,羁押期限最长是14天。
(2)对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至30日,人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这种情况下最长羁押期限是37日。
检察院拘留期限:人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在十四日内作出决定。在特殊情况下,决定逮捕的时间可以延长一日至三日。
(《最高检规则》第136条)对不需要逮捕的,应当立即释放;对需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。(检察机关不可能拘留犯罪嫌疑人达37天最多是17天)
一般案件都是公安拘留 ,贪污贿赂什么的是检察院拘留。