只要嫌疑人构成交通肇事罪,随时都可以!一般都是及时采取强制措施的(有些案件可以做调解处理,若调解不成肯定会走诉讼程序)
从表述中能看出这是一起轻微的刑事犯罪,否则的话不会等到不愿意出钱了才采取强制措施,应该是三年以下有期徒刑,积极赔偿就行了,取得受害人谅解,若没证据表明有逮捕必要的话,一般不受逮捕。案件到法院就是缓刑。
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。对于被拘留的人,应当在拘留后的24小时以内进行讯问。犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起,可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告。受委托的律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名,可以会见在押的犯罪嫌疑人,向犯罪嫌疑人了解有关的案件情况。
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。