根据《刑法》第二百九十三条的规定,犯寻衅滋事罪,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制;根据《刑事诉讼法》第六十五条规定,人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。有期徒刑、拘役或者管制满足法定条件可以取保候审,所以,寻衅滋事罪只要满足取保候审条件的是可以申请取保候审的。