我表嫂在商场购物的时候，一个顾客的钱丢了，非说是我表嫂偷得，案子到了检察院，检察院不批捕补充侦查，这时候公安局会怎么处理？

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

如果是在法院审理阶段又回到了公安局侦查，一般是检察院提出了补充侦查申请，这种情况情况基本上是原来的证据不足或者事实还没查清，最后如果补充侦查无果检察院会撤诉或者补充侦查后未再移送法院并说明原因，这种情况也按撤诉处理；当然也可能补充侦查后又由法院继续审理。　　《刑事诉讼法》规定：
第一百九十八条在法庭审判过程中,遇有下列情形之一,影响审判进行的,可以延期审理:
(二)检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查,提出建议的　　第一百九十九条依照本法第一百九十八条
第二项的规定延期审理的案件,人民检察院应当在一个月以内补充侦查完毕。　　《刑事诉讼法司法解释》规定：　　
第二百二十三条审判期间，公诉人发现案件需要补充侦查，建议延期审理的，合议庭应当同意，但建议延期审理不得超过两次。　　补充侦查期限届满后，经法庭通知，人民检察院未将案件移送人民法院，且未说明原因的，人民法院可以决定按人民检察院撤诉处理。