夫妻离婚后,一方可能为以后的家庭生活或孩子的身心健康考虑,让孩子改姓,这样做是合情合法的。但是,根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》中规定,小孩姓氏变更应取得另一方的同意,同时根据《公安部关于父母离婚后子女姓名变更问题的批复》,在离婚后就小孩姓名变更应在父母协议一致时公安机关才给予办理。所以,离婚夫妻在给孩子改姓时需要注意应进行必要的协商,擅自将孩子改姓的做法显然不妥,但另一方不能以此为由拒绝支付孩子的抚养费。其次,抚养、教育孩子是法律赋予父母的权利和义务,父母不能以任何借口不承担抚养孩子的义务。