虽然说这次的官司是我们家不对，是我弟打伤了对方，但是这也是因为对方先恶语伤人，并且也动了手，现在终审下来了，我们家负全责，我们不服，那么终审刑事判决还可以抗诉吗？

是可以抗诉的。
抗诉包括二审抗诉和再审抗诉两种。
二审抗诉
即地方各级人民检察院认为同级人民法院的一审刑事判决、裁定确有错误时，在法定抗诉期限内向上一级人民法院提出的抗诉。
我国刑事诉讼法对这种抗诉规定的具体程序是：
检察院将抗诉书通过原审法院提交上一级人民法院，提出抗诉的人民检察院还应将抗诉书抄送上一级人民检察院，上一级人民检察院应就抗诉的理由和根据认真审核，如果认为抗诉不当，可直接向同级人民法院撤回下一级人民检察院的抗诉，并将撤回抗诉的情况通知下一级人民检察院。
再审抗诉
即原审法院之上级人民检察院或者最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，接受抗诉的机关为抗诉检察院的同级人民法院；
上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如发现确有错误，按审判监督程序提出抗诉。
这种抗诉不受时间限制，对于人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当另行组成合议庭重新审理。