我们公司在西南地区的一家分公司现在向我们总公司申请可以独立的与其他公司签订合同，我们总公司考虑到总公司业务量过大的问题，决定授权，那么非独立核算的分公司可以订合同吗？

分公司可以对外签订合同。
《公司法》第14条规定：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
分公司，在业务、资金、人事等方面受总公司的管辖，在法律上不具有法人资格，从根本属性上来讲，其属于总公司的一个分支机构。
分公司虽然没有独立的财产和法人资格，但只要分公司经过工商部门的登记后，领取了营业执照，分公司可以作为《民事诉讼法》上的其他组织成为民事诉讼当事人。