脑梗死可以监外执行，申请监外执行有严格的规定：（1）有严重疾病需要保外就医的。至于罪犯所患何种疾病属于严重疾病，需要保外就医，需要由执行机关根据省级人民政府指定的医院开具的证明文件，依照法律规定的程序来确定。（2）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。（3）对于被判处有期徒刑或者拘役，生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯，可以暂予监外执行。这主要考虑到有些被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，虽然不符合上述两种情形的规定，但由于其年老体弱等原因，生活不能自理，不适宜继续执行刑罚。

保外就医的条件 　　根据法律规定、被判处有期徒刑或者拘役的罪犯有下列情形之一的，可准保外就医： 　　
1、 身患而严重疾病、短期内而死亡危险的； 　　
2、 身体残疾、生活难以自理的； 　　
3、年老多病，已失去危害社会可能的。 　　罪犯保外就医的病残情况，应符合《罪犯保外就医疾病伤残范围》的规定 正在服刑的罪犯有下列病残情况之一，且符合其他规定条件者，可准予保外就医：    　　
一、经精神病专科医院（按地区指定的司法鉴定医院）司法鉴定确诊的经常发作的各种精神病，如精神分裂症、躁狂忧郁症、周期性精神病等。    　　
二、各种器质性心脏病（风湿性心脏病、冠状动脉粥样硬化性心脏病、高血压性心脏病、心肌病、心包炎、肺源性心脏病、先天性心脏病等），心脏功能在三级以上。    　　器质性心脏病所致的心律失常，如多发多源性期前收缩、心房纤颤、二度以上的房室传导阻滞等。    　　心肌梗塞经治疗后，仍有严重的冠状动脉供血不足改变或合并症者。