即使没有书面劳动合同,但有其他证据证明你与单位存在实际用工关系的,你的合法权益同样受到劳动合同法的保护.况且你还有同事作为证人.若单位没有给你上社保,你还有权要求补交.看来社保是给你上了,故在社保局的缴费记录也可以作为你与单位存在劳动合同关系的证据.
单位没有给你一份合同,你不必担心.若该书面合同无效,单位应额外支付你从10年12月起至11年10月止共11个月的工资.否则只额外支付10个月的工资.估计申请仲裁之后,单位会主动把那份合同拿出来.单位无故解除合同开除你,你有权要求单位支付两倍经济补偿金的赔偿,也可以不要赔偿要求继续履行合同,