四年前我表哥得知了他的孩子不是自己的，因此他一直暗自里进行调查，经过三年时间的努力他知道自己的孩子是他老婆和他前男友的孩子，因此他离婚并且放弃了抚养权，所以了解下离婚时父母放弃抚养权有何规定

夫妻协议离婚、一方立字据主动放弃孩子抚养权，是无法律效力的。因为，抚养子女也是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方是无权放弃抚养子女的权利和义务的。
如果，抚养子女的一方，条件较好，同意另一方不用支付抚养费的话，是可以的。但是，当抚养子女的一方，根据自己抚养子女的实际情况，是随时有权向不抚养子女的一方，提出请其承担抚养义务的。
根据法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
关于子女生活费和教育费的承担，即使已经有协议或判决，也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求的。