(1)被继承人(债务人)有遗产,则继续进行审理实体。依照我国法律规定,债权人合法债权受法律保护
由于债务人(被继承人)有遗产,债权人的合法债权就应依法受到清偿,因此在诉讼中,继承人即使表示放弃继承,也可以继续把其列为被告,进行实体审理,在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。有的观点认为,继承人放弃继承也不愿参加诉讼的,应终结诉讼,遗产作为无主财产处理后,由债权人另行起诉。笔者认为,如果遗产作为无主财产后,应收国家或集体所有,债权人起诉,必须以承受这些财产的国家单位或集体单位为被告提起诉讼,虽然可以同样达到请求偿还债务的目的,但造成了当事人的诉累。如果直接进行实体审理,对债权依法进行确认,直接判决用债务人(被继承人)的遗产来偿还债务,即可保护债权人的合法权益,又可避免当事人的诉累。
(2)被继承人(债务人)没有遗产,也没有应当承担义务的人,应终结诉讼
根据继承法规定,死者的债务应由他的遗产来清偿,债权人以债务人的继承人为被告起诉,目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务,如果继承人放弃继承,则直接用遗产来清偿。没有遗产,也没有应当承当承担义务的人,对债权人来讲,已无法实现其诉讼请求,诉讼继续进行也没有意义,因而应当终结诉讼。
(3)被继承人(债务人)没有遗产,但有应当承担义务的人,不能终结诉讼,而应当将其追加为被告,继续进行审理
如此债务属合伙债务,而其中一个合伙人死亡,且没有遗产,此时不能终结诉讼,而应追加其他合伙人为共同被告,进行审理,由其他合伙人承担偿还债务的责任。