首先,我国《继承法》第二十五条规定:“继承开始后,继承人放弃继承的,应当在遗产处理前,作出放弃继承的表示。没有表示的,视为接受继承。”由此可见,继承人放弃继承就是不参加继承法律关系,不能取得遗产,不享有相应份额的遗产的所有权,也就不能将该遗产份额转赠给他人。因此,您的父亲一旦声明放弃继承,则不能作为遗产的共有人参与遗产分配,也就无权对遗产进行转赠。
其次,继承人想放弃自己应得的继承份额并将此份额转由其他人继承,这属于对放弃继承附加了条件。我国《继承法》没有对放弃继承能否附加条件问题作出明确规定。但是,依照民法一般原理,只有财产的所有权人才能对财产进行相应处分,当事人只有先继承遗产,才能将继承所得的遗产赠给您的小姑。
综上所述,当事人可以先参与继承,在依法继承遗产后,再对相应财产进行赠与。