根据民事诉讼法的规定,被告死亡,没有遗产,也没有应当承担义务的人的终止诉讼。换句话,财产诉讼被告死亡有遗产可以诉讼,其它诉讼被告死亡且有相应的承担义务的人可以诉讼。
法律依据:
《民事诉讼法》第一百五十条有下列情形之一的,中止诉讼:
(一)一方当事人死亡,需要等待继承人表明是否参加诉讼的;
第一百五十一条有下列情形之一的,终结诉讼:
(一)原告死亡,没有继承人,或者继承人放弃诉讼权利的;
(二)被告死亡,没有遗产,也没有应当承担义务的人的;
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。