被别人起诉后，对方因为涉嫌经济犯罪，现在法院撤销原审判决，并且驳回起诉了，那之前签发的限制高消费令什么时候能解除

依据我国相关法律的规定，涉嫌经济犯罪的，应该由公安机关的经济犯罪侦查部门立案进行侦查，收集犯罪证据和控制犯罪嫌疑人。
《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》
第十四条公安机关对涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案，不论是否有管辖权，都应当接受并登记，由最初受理的公安机关依照法定程序办理，不得以管辖权为由推诿或者拒绝。
经审查，认为有犯罪事实，但不属于其管辖的案件，应当及时移送有管辖权的机关处理。对于不属于其管辖又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，再移送主管机关。
第十五条公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
上级公安机关指定管辖或者书面通知立案的，应当在指定期限以内立案侦查。人民检察院通知立案的，应当在十五日以内立案侦查。
第十六条公安机关接受行政执法机关移送的涉嫌经济犯罪案件后，移送材料符合相关规定的，应当在三日以内进行审查并决定是否立案，至迟应当在十日以内作出决定。案情重大、疑难、复杂或者跨区域性的，经县级以上公安机关负责人批准，应当在三十日以内决定是否立案。情况特殊的，经上一级公安机关负责人批准，可以再延长三十日作出决定。

可以申请取消相应的司法措施，对于细节的处理，可以找律师提出申请。