如果说C1实习期已过增驾一个C1E开汽车还会有实习期的限制吗

可以，但要符合记分周期要求。
看记分周期（驾驶证初领日期起始）自己推算，考完试清分那个周期不能计算，至少再过一个记分周期没有记满12分后才能申请增驾C1（在一至两年之间）。
下面是直接去车管所报考的相关规定：
申请机动车驾驶证的人，符合本规定要求的驾驶许可条件，具有下列情形之一的，可以按照第十四条第一款和第十九条的规定直接申请相应准驾车型的机动车驾驶证考试：
（一）原机动车驾驶证因超过有效期未换证被注销的；
（二）原机动车驾驶证因未提交身体条件证明被注销的；
（三）原机动车驾驶证由本人申请注销的；
（四）原机动车驾驶证因身体条件暂时不符合规定被注销的；
（五）原机动车驾驶证因其他原因被注销的，但机动车驾驶证被吊销或者被撤销的除外；
（六）持有的军队、武装警察部队机动车驾驶证超过有效期的；
（七）持有的境外机动车驾驶证超过有效期的。
有前款第六项、第七项规定情形之一的，还应当提交超过有效期的机动车驾驶证。