[律师回复] 关于美容院是否存在欺诈行为的证据，可以从人证、书面证据、转账记录和电子数据等方面收集。人证包括目击者证词，书面证据涵盖报警记录和合同协议，转账记录证明金钱交易，电子数据如聊天记录可能包含虚假承诺。解决方案是，一旦发现欺诈行为，应及时保留相关证据，并寻求法律援助，以维护自身权益。

[律师回复] 诈骗罪自首并积极配合公安机关逮捕嫌疑犯，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚。具体量刑还需考虑诈骗金额、犯罪情节等因素。主动退赃、减少受害人损失也是法官量刑时考虑的因素。建议尽早自首并配合调查，以争取宽大处理。

[律师回复] 根据法律规定，诈骗罪罪犯能否监外执行，关键在于是否满足法定条件。通常，患有重病需保外就医、孕妇或哺乳期女性、生活不能自理且不危害社会者，可考虑监外执行。但监外执行有严格的审批和监管程序，必须重视。所以，即使认罪认罚、积极配合、退赔退赃，是否能够监外执行还需根据具体情况和法律规定来判断。

[律师回复] 未成年诈骗三万多，如果已满十六周岁，可以立案追究刑事责任，但会从轻或减轻处罚。不满十六周岁的，不承担刑事责任，但需家长管教，必要时进行专门矫治教育。

[律师回复] 遇到供应商拒绝开具发票的情况，首先可以要求对方按照《中华人民共和国税收征收管理法》和《发票管理办法》的规定履行开票义务。如果对方仍然拒绝，可以向税务机关举报其违法行为。同时，保留好相关交易凭证，以备后续可能的法律行动。