对方全责不垫付怎么办且双方都没有保险

如果被保险人和保险公司不赔付的，当事人可以根据交通事故责任认定书向人民法院起诉被保险人和保险公司为共同被告，请求人民法院判决保险公司直接支付受害人保险金。
《道路交通安全法》第七十六条规定：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额内予以赔偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的与赔偿有关的证明和资料。第二十九条保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
第三十条被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。第三十一条保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。