打架算不算危害公共安全罪

不算。打架是属于扰乱公共秩序的一种行为，并不属于危害公共安全的行为。打架斗殴有可能涉嫌犯聚众斗殴罪或寻衅滋事罪。
《中华人民共和国刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的;
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。