被骗一千元警方是否会调查

1、不会调查。必须要2000元以上才能立案，不过可以去报警备案，等公安机关破案后，可以作为累犯，数罪并罚的参考和依据。
2、法律依据：《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》
第一条，根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。
个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。
个人诈骗公私财物20万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。诈骗数额特别巨大是认定诈骗犯罪“情节特别严重”的一个重要内容，但不是唯一情节。诈骗数额在10万元以上，又具有下列情形之一的，也应认定为“情节特别严重”：
（1）诈骗集团的首要分子或者共同诈骗犯罪中情节严重的主犯；
（2）惯犯或者流窜作案危害严重的；
（3）诈骗法人、其他组织或者个人急需的生产资料，严重影响生产或者造成其他严重损失的；
（4）诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、救济、医疗款物，造成严重后果的；
（5）挥霍诈骗的财物，致使诈骗的财物无法返还的；
（6）使用诈骗的财物进行违法犯罪活动的；
（7）曾因诈骗受过刑事处罚的；
（8）导致被害人死亡、精神失常或者其他严重后果的；
（9）具有其他严重情节的。