月薪责任制加班有加班费吗

有的，公司以拿月薪为由只让加班但是不给加班费是违法的，法律规定加班是要给员工加班费的，员工可以申请劳动仲裁要求公司支付加班费。而加班费的标准，至少应当是按照国家规定的标准计算。允许公司高于国家规定标准支付加班费，但是却不能低于这个标准支付，或者不支付加班费。
证明加班时间方面的证据主要包括：考勤表、考勤卡、加班审批单、加班通知、监控录像、证人证言、加班时所做工作形成的书面文字记录、电子邮件等。
法律依据：
《劳动法》第四十四条
有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
(一)安排劳动者延长时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬;
(二)休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬;
(三)法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。