离婚后拒绝支付子女抚养费要承担刑事责任吗

拒付抚养费属于民事纠纷，一般不涉及刑事责任，不会坐牢。
离婚后不给抚养费，双方可以协商处理，协商不成可以向法院起诉。如果双方是协议离婚，可以向法院提起诉讼要求对方按照离婚协议的约定支付孩子抚养费；如果是判决、调解离婚的，可根据离婚判决书、调解书的的抚养费支付条款，申请强制执行。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。