如何处理寻衅滋事份子在逃期间又犯寻衅滋事

构成寻衅滋事罪在逃期间有犯同样的罪，仍按寻衅滋事罪处罚，并且将就所有寻衅滋事的犯罪事实给予处罚。
寻衅滋事分子再次犯寻衅滋事罪被抓后，还是按照寻衅滋事罪来处罚，只不过处罚比犯一次寻衅滋事更重。
【法律依据】根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。