量刑畸轻法院启动再审后能否加刑

不能。依据我国相关法律的规定，原判事实清楚，证据确实、充分，但判处的刑罚畸轻、应当适用附加刑而没有适用的，不得直接加重刑罚、适用附加刑。
《最高人民法院关于适用中华人民共和国刑事诉讼法的解释》
第三百二十五条，审理被告人或者其法定代理人、辩护人、近亲属提出上诉的案件，不得加重被告人的刑罚，并应当执行下列规定：
(一)同案审理的案件，只有部分被告人上诉的，既不得加重上诉人的刑罚，也不得加重其他同案被告人的刑罚;
(二)原判事实清楚，证据确实、充分，只是认定的罪名不当的，可以改变罪名，但不得加重刑罚;
(三)原判对被告人实行数罪并罚的，不得加重决定执行的刑罚，也不得加重数罪中某罪的刑罚;
(四)原判对被告人宣告缓刑的，不得撤销缓刑或者延长缓刑考验期;
(五)原判没有宣告禁止令的，不得增加宣告;原判宣告禁止令的，不得增加内容、延长期限;
(六)原判对被告人判处死刑缓期执行没有限制减刑的，不得限制减刑;
(七)原判事实清楚，证据确实、充分，但判处的刑罚畸轻、应当适用附加刑而没有适用的，不得直接加重刑罚、适用附加刑，也不得以事实不清、证据不足为由发回第一审人民法院重新审判。必须依法改判的，应当在第二审判决、裁定生效后，依照审判监督程序重新审判。
人民检察院抗诉或者自诉人上诉的案件，不受前款规定的限制。