老户口本上没有我的名字，我现在外地，能补办身份证吗

身份证丢了可以在外地补办，离开常住户口所在地到其他省（自治区、直辖市）合法稳定就业、就学、居住的公民，本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请换领、补领居民身份证，申请换领的交验居民身份证，申请补领的交验居民户口簿或居住证，凭领证回执到异地受理点领取证件。
法律依据：
《中华人民共和国居民身份证法》第七条
公民应当自年满十六周岁之日起三个月内，向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证。
未满十六周岁的公民，由监护人代为申请领取居民身份证。
第八条
居民身份证由居民常住户口所在地的县级人民政府公安机关签发。
第十条
申请领取居民身份证，应当填写《居民身份证申领登记表》，交验居民户口簿。