敲诈勒索5000元未遂构成犯罪吗

敲诈勒索5000元未遂能判刑，不过对于未遂的，可以比照既遂犯的处罚标准从轻、减轻处罚。
法律规定敲诈勒索达到数额较大的标准就构成犯罪，会被判刑，数额较大的标准以1000元至3000元为起点，所以敲诈勒索5000元已经达到了这个标准，构成了犯罪。
法律依据：
《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。