后妈有义务抚养老公的儿子吗

具体而言，若已经缔结抚养关系，则必须承担起对继子女的抚养责任。
形成抚养关系所需满足以下三个充分必要条件:
首先，抚养关系确立之时，继子女应处于未成年阶段;
其次，继子女与继父母间需拥有长期稳定共同生活的客观实际;
最后，尚需确保持续相当长一段时间的抚养事实。《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。